大家好,我是靳普,伴随着冠状病毒疫情带来的假期自动充值,作为平时一刻不得闲的科学家+工程师,我决定写一些论文提升一下逼格。

由于日常工作内容不便泄密,于是我灵机一动写了一篇《忍者跑步姿势的空气动力学原理研究》,见娱乐朋友们且杀时间效果完美,于是打算编撰一部《忍者忍术科学研究与建模仿真计算分析合集》,其中《论螺旋丸内流动特性与毁伤性能的计算与分析》算是开篇大作。

作为一名90后,《火影忍者》算是陪着我成长的一部神作,更堪称为我等异类树立正确人生观的一部励志之作,相信能与之产生共鸣的人群甚广。那么在进入科学研究之前,我们需要对忍术的历史和本质进行一些哲学和基本世界观定性的基本分析。毕竟火影忍者硬分类的话应该算是神话或玄幻故事。虽然秉持着“世间一切皆可建模仿真”的科学精神来写这篇另类论文,但还是需要建立起科学世界观里的基本共识来。

第一章:综述

忍术,源于中国上古周易体系中的阴阳遁和五行术。是道家法术的一个基本面和主流分支,也是大多凡人修仙小说中的主流法术体系的基本路径。在这个易学道术的体系里,在人的观测系中对应着:道生“一炁”、分“两仪”、谓“混元(三才)”、对“四象”、化“五行”、产“六气”、开“七经”、阖“八脉”等对应数术体系中0123456789每个维度中最核心的逻辑关系。

其中阴阳遁就是两仪之中描写的二维宇宙中最基本的两种关系:阴与阳。那么咱们不要这么玄乎地被字面意思所疑惑。说白了阴阳其实就是势能的宏观描述,阴往里收(类似于引力的吸力),阳往外放(类似于膨胀的张力)。那么在一炁的混沌状态之上,阴阳因为它的基本特性分别形成了虚和实的关系。如果把阴形象比喻成引力,那么阴气就会自发组成一个实体而达到实的状态(比如星球星系的产生)。而如果把压缩空气里储存的势能比作阳,如果没有容器困住它,它就会自动膨胀直到势能被释放完为止从而达到虚的状态(阳对应的总是虚的、无法以实体对应的东西,比如能量)。这与现代科学的解释并不矛盾,我们这个维度的宇宙万物由物质(阴)和能量(阳)组成。且爱因斯坦老爷也非常完美地为我们用公式和事实证明过,阴阳之间是可以相互转化的。鉴于宇宙中的阴阳处在一种动态平衡的状态,所以太极这个词就是古人用来描述这个平衡态的。故宏观上能控制势能的法术统称为阴阳遁。

那么五行也自然有其相应的科学解释。简单的讲五行是自然中常见的五种化学键和它们之间的反应关系。既金木水火土对应金属中的离子键、生命体中的催化酶键(阱)、水中的氢键、火中的等离子键、和岩土陶瓷中的共价键。那么五行中相生相克的关系自然也就可以用化学的方式去解释:火生土-被等离子体炙烤过的东西一般都会被氧化形成稳定的共价键;土生金-金属一般都是在有共价键的岩石中形成的;金生水-带有更强极性的金属离子键可以激发氢键形成;水生木-生命中的复杂催化酶需要在氢键的帮助下才能生成;木生火-阱在反应位点上具有强烈极化分子的作用,使其形成可以发生剧烈氧化还原反应的还原剂,既我们常说的燃料。那么反过来相克关系也一样,就不多赘述了。所以能控制微观化学能和宏观化学能的法术自然就是五行术了。

火影忍者中主流的忍术体系就是阴阳遁和五行术,四象八卦这些东西虽然也有涉及,但八门遁甲和日向一族的八卦掌就留着以后慢慢分析吧。顺道一提其实幻术略高级一点点,它是阴阳遁和五行术的一个结合。因为让人产生幻觉从中医的角度讲首先要乱其阴阳升降,再佐以五行之气入其五脏,使生五情五味五音五色。所以像红和鼬这样的幻术高手,虽然能量功率小,但能量的运化和控制精度可真是细致得很。

第二章:定义与单位

那么如果要科学地分析忍术,需要对忍术的基础——­­­­­­­­­­­­查克拉作出起码不离谱的科学定义。我们知道所有忍术的发动都需要查克拉作为能量基础,包括它也是忍者们体力、瞳力和脑力的基本能量来源。根据片中对查克拉的解释,是忍者身体能量和精神能量的结合产生的一种类似底层基本单元的“气”。

咱不管它名字叫什么,一看身体能量和精神能量结合的产物,这不就是阴阳两仪合一产生的元气或宗气嘛,这跟中医和道家的理论好像没啥区别。那么好,知道源头是什么就不难对它进行定义。

我们通过观察归纳的方法,可得知最基本状态的查克拉在放出身体的时候,是淡蓝色的,由此可知其自然频率大约在610THz,空气中波长约460nm,宏观观测类似半液体半气体的物性状态。并且查克拉流动性看起来还挺好,可以塑形,推测有较大粘性,且能形成附面层,内部密度与流场分布不均,是典型的可压缩流体和非牛顿流体。鉴于它是一种含能的负熵物质(因为可以拿来做功),且能通过结印或念咒语等媒介方式任意转化成五行中任何一种化学键和物质的形式(参考卡卡西老师教过的查克拉的性质变化),且查克拉通过阴阳变化(参考鹿丸的影子束缚术)还可以改变四大基本力和一干教科书上写的物理定律,同时可以直接在宏观与微观热力学层面直接改变一个物体的熵增和熵减(参考医疗忍术和时空忍术),所以推测它并不是简单的气液混合物,更像是某种超临界流体。同时这种近乎万能、方便实用、储能密度极高、产运储几乎全自动化、全意念控制的智能化程度、可以同时气死爱因斯坦、波尔、海森堡、麦克斯韦、马拉努金和杨振宁等一众高能物理界传奇人物的查克拉,推测正是人类几个世纪梦寐以求的整合强相互作用、弱相互作用、引力与电磁力后基于“四大统一”产生之神力。那么在数学上,我们只好乖乖的给它用微积分升一维,把梦寐以求的查克拉安放在五维宇宙的神坛上。且鉴于后续剧情中介绍到查克拉来自外星,也符合这种高端定位。

“怪不得尔等中二病少女不管怎么努力练结印也用不出色诱术,因为你们在我大查克拉的眼中只是低维世界里一个色相的截面。色即是空色即是空,南无阿弥陀fo……”

咳咳,跑偏了。

好,万事勉强半全,咱们开始进入本篇《论螺旋丸内流动特性与毁伤性能的计算与分析》的相关主题。

第三章:初步分析

大家都知道螺旋丸是鸣人贯穿几乎整个火影忍者的必杀绝技,那是一个单体爆发伤害极高的A级秒人忍术,倒在这一招之下的忍者没有上千也有成百。且在疾风传后续被鸣人歪开脑洞魔改成了包含AOE伤害的大玉螺旋丸(其实日语里大玉“おゝだま”其实就是大粒儿或者大颗的意思,不得不感叹鸣人起名的随性和接地气程度);包含高频AOE伤害、兼具物理法术两种伤害、加入风属性查克拉性质变换的风遁·螺旋手里剑;包含仙术查克拉的非忍术伤害仙术螺旋丸;包含九尾查克拉的红彤彤螺旋丸和融合了千鸟、天照和9种尾兽查克拉的诸多魔性转基因变种。这里咱们可以复习一下排列组合公式:A和B和C和D和E分别代表普通丸和大只丸和风遁丸和仙术丸和九尾查丸,计算一共可以组合出多少种不同类型的丸……

据不完全统计好像有40多种……大爷的,不说好是超难忍术么,为什么可编辑性这么好!

咳咳,言归正传。

未经魔改标准螺旋丸的基本原理是将查克拉在手上聚集成团,再用这个“丸”打爆别人的狗头。我们目测螺旋丸的打击方式以物理接触为前提,毁伤模式以切削和磨削为主,隐含着柔性的动能传递毁伤机理。但本着工科生一贯的严谨态度,我们要科普一下:刀头不动工件动的叫车,工件不动刀头动的叫铣。所以螺旋丸工业化类比的讲其实是一台用“超临界水”当作刀头的铣磨一体加工中心,只不过这机床不管加工什么,零件都当场报废而已。

我们看到这个过程里铣削和磨削的特征非常明显,往里进“刀”的时候,还有退屑和发热冒烟的现象。

那么,我们对螺旋丸的分析要从2个方面展开,如题:1、螺旋丸的内流动特性;2、螺旋丸的毁伤性能。

第四章:螺旋丸的内流动特性

我们按顺序来,首先讨论一下螺旋丸的内流动特性。

螺旋丸的工质既然是超临界流体,又是非牛顿流体,那么我们就要请出我们熟悉的老朋友——流体力学,来出面帮助我们理解螺旋丸的内流动究竟是怎样的过程与原理。

首先:我们需要进一步把查克拉的基本物性参数确定清楚,否则计算很容易出现跨数量级的偏差。由于查克拉这种东西(它既不能称为物质也不能称为能量)在现实中并不存在,所以我们只能根据查克拉表现出的各种现象来进行脑洞推测。

1:密度

查克拉可以半飘在空中,光凭这点的话推测与气凝胶密度相近,但由于其从身体放出时有明显的推力,所以肯定密度还是大于空气的。但查克拉的密度看起来也许比水要低一些。这里我们需要作一个假设。由于忍者可以将查克拉集中在体表从而实现类似壁虎的吸附作用,所以查克拉的表面张力不能太小,否则两个脚的面积吸不住一整个人。所以我们也认为它的粘性非常大。

同时忍者站在水面上通过往水中喷射查克拉可以维持水面行走和奔跑,那么这个查克拉的推力流量、速度以及密度之间是正相关的,这就像在脚下装了俩火箭以反作用力实现悬浮一样的原理。由于忍者站在水面上时水面看起来很平静,所以显然它的流速不会太高,那么要实现托起100来斤的体重,流量自然不能太小。但我们看过水面行走的原理示意图,它喷出的查克拉柱体积也不大。那么这么大的流量情况下,体积也不大,流体的密度就必须不低了。

参考现在很流行的背个喷水背包在海上飞来飞去的极限运动,看那个水柱的流量,我们粗略估算,看来查克拉的密度需要比水高出1.2-1.5倍。

这里为了简化计算,我们就取1吧,跟水的密度一样。(不过请注意假设中丢掉的这个0.5的密度会大幅降低螺旋丸的理论威力!)

2:雷诺数

雷诺数是一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。Re=ρvd/μ,其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数,d为一特征长度。它实际上反映了流体流动中惯性力与黏滞力的比。惯性力较大时,Re较大,超过4000为湍流,黏滞力较大时,Re较小,小于2000时,为层流。湍流与层流这两种流型的质点运动方式有着本质的区别。流体质点的运动方式,影响着流体的速度分布,流动阻力的计算以及流体中的热量传递。参考主动脉中的血流雷诺数约1000,层流和湍流的边界在2300。我们通过观察可以判断螺旋丸的内流动有这明显的层流的清晰边界,但这个边界是分层的,有可能在某一圈是湍流,某一圈是层流,所以我们就取个整数用2000吧。

3:粘度系数

不同流体的粘度差别很大。我们查表得到一些有效的参考:在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下,空气、水和甘油的动力粘度和运动粘度为:

空气μ=17.9×10-6 Pa·s,v=14.8×10-6 m2/s

水μ=1.01×10-3 Pa·s,v=1.01×10-6 m2/s

甘油μ=1.499Pa·s,v=1.19×10-3 m2/

粘性是真实流体的一个重要输运性质,定义为流体在经受切向(剪切)力时发生形变以反抗外加剪切力的能力,这种反抗能力只在运动流体相邻流层间存在相对运动时才表现出来。

从分子运动论的观点看,可以认为粘性是由于具有不同速度的相邻流体层之间的分子交换而产生的动量迁移的结果,是分子热运动引起的动量输运。

牛顿粘性定律指出,在纯剪切流动中相邻两流体层之间的剪应力(或粘性摩擦应力)为式中dv/dy为垂直流动方向的法向速度梯度。粘度数值上等于单位速度梯度下流体所受的剪应力。

那么我们认为查克拉的粘性应该是比较高的,这点虽然与绝大多数超临界流体物性相反,但是我们毕竟还是见过尾兽之衣中咕噜咕噜像果冻一样的查克拉,所以这点咱们按反常识而重观测的结果取数值50-100Pa·s。

第二步:为了建模,我们需要参照螺旋丸的内流动模型去寻找一个流动的型线。

其实最难的是确定型线。如果我们并不知道螺旋丸是怎么流动的,我们很有可能算出来的结果都是扯淡的。这里找几张标准的螺旋丸作为视觉参考:

我们能看出它能分出三个流动界面。

最里面有一个圆核,推测是能量流动的中心层,线速度较低,但亮度更高,理论上是能量密度最高的奇点。

第二层是典型的流动层,应该是以层流为主,夹杂部分湍流。流动纹理较清晰,且有较为明确清晰的边界。

第三层是漏在能量球外的尾际线和光圈,这个大概率是从第二层流动中超过了“第一宇宙速度”的某些能量流没被压住,甩出来以后形成的型线。

到这里就很尴尬了,因为光观测标准的螺旋丸无法得出其旋转型线的数学模型😅无奈我们现在只能到剧情中找线索。

在鸣人与自来也一起修行螺旋丸的过程中。我们注意到自来也提到螺旋丸修行有三个阶段:旋转、威力、抑制。我们分阶段来探讨。

阶段1——旋转

我们看到自来也转爆水球时,球的表面有很多凸起的尖刺,里面流体的旋转方向是各不相同的。那么鸣人最终也得靠2只手同时产生不同方向的旋转才完成了这一阶段。那么我们能知道一个基本事实,就是螺旋丸里有多相流存在,且层间流动的界面非常多。在自来也示范第一阶段完成后打在树上的痕迹,我们能看出这是一个典型的阿基米德螺线。

我打算先用这个当作流际线使用。但总觉得哪里别别扭扭的,因为这不是增幅螺线,理论上出不来威力。正当我纠结时,虎躯一震,看到第三张图中漏出来的查克拉取得了灵感。没错,这就是我们臭名昭著哦不是大名鼎鼎的高利贷曲线——自然对数螺旋,也称自然律曲线。多美具有美感的名字,我们自然界中堪称最强旋转的型线。至于自然对数为什么被称为最强旋转,我就不赘述了。网上歌颂自然率的内容很多,大伙感兴趣可以自己扒喇。

是吧,多有美感~ 而且目视与螺旋丸的流动型线惊人的吻合,所以型线就它了!

阶段2——威力

片中橡皮球看起来不算很厚,但根据自来也说硬100倍的话,厚度大约10mm,大概跟大货车轮胎胎壁最薄处差不多,所以如果只需要在橡皮球的上涨破一个洞,大概需要11-12MPa的压力。这个压力并不算太高,跟许多常见发动机的平均缸压差不多。这个橡皮球直径假设是10cm,容积就是,4/3·π·5³=523.6cm3,假设要在5s内注入这么多流量,则每秒需要0.1047L流量,以这个11-12MPa的压力,P=p·q,它的势能功率也就1.15-1.25kW。这显然对忍者来讲并不难。但如果要像自来也那样在1s左右的时间内把整个橡胶圈涨到像爆炸一样碎成片片,这个性质就完全不一样了。橡胶弹性模量约为7.84MPa,要让橡胶球一下爆成碎片,找薄弱点破开剪切应力的上限是不够的,要一下让橡胶达到弹性应变能力的极限。且橡胶圈在爆炸前体积还膨胀了,假设橡胶圈的半径膨胀了1.5倍,那么它的容积进一步提高至约1767.1cm3,注入时间改为1s的化单位时间内流量更大,即1.767L/s。从鸣人涨爆橡胶球时产生的爆炸威力来看,这个爆压感觉得上百兆帕了。所以如果咱保守点压力取50MPa,那么功率则需要88.3kW。嗯,这尼玛功率可就不小了,顶上一台A0级电动车踩地板油了喔。那么其实1s还只是保守数字,如果是0.5s呢?假如是0.1s又当如何?这个数字变化就会很夸张了。从1kW,到88kW,到176kW,到883kW,嗯…883kW/0.735=1201匹马力。惊不惊喜,意不意外?一辆布加迪的峰值功率喔~ 这个功率是10分钟就能烧掉100L油的那台布加迪喔~

在当时看来,鸣人显然没有那么大的持续功率,那么他是如何完成阶段2的修行呢?就在修行达到精疲力尽的时候,鸣人开启回忆模式,开启了关于集中力的顿悟。没错,我两只手功率虽然不够,但别以为老纸不懂微积分。我们忍者世界虽然没学过积分电路,难道还不许我在手上造个电容咋滴?没错,先把能量聚集在手中,但不急于释放膨胀,而是憋出一定的压缩比来,再像爆炸一样瞬间撒开,就可以用dW/dt的方式达到N倍的瞬时功率。就这样,鸣人用他那只有不到2kW的双手,在咚咚~咚咚~吼~咚咚~咚咚~seriya~的熟悉的背景音乐之下愣是集中了小半集(夸张了点),虽然岸本大爷给了很多感动的回忆画面,但说白了就是为了掩盖他愣是花了40-400秒不等的时间才充能完成。我也想说,给我无穷多的时间,我能把整个地球都炸了。我尊敬的自来也老师,这不是煽情!这不是鸡汤!这尼玛是作弊啊……

当然,我们这里省略了泵送能量过程中的效率损失。根据鸣人的手在修行时落下了烧伤痕迹的角度分析,这个能量损失还是有的,只不过它效率肯定很高!很高!很很高!。虽然忍者们也挺耐烧的(讲真700多集我很少见到哪个有头有脸的忍者是愣被火遁生生烧死的),但这个能量传输效率如果咱们取99%,即只有1%的损失的话,那么883kW损失1%的功率是8.83kW,1s中内就会传递883/3600·0.01=0.00245kWh的能量,这个千瓦时其实就是我们平时熟悉的1度电所蕴含的能量,我们用单位换算器也能看出这可是尼玛8820焦耳啊。

还记得中国法律中对枪械的定义是什么么?出口动能超过12焦耳的就算非法持枪。我从网上扒了一段给大家压压惊:根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条,违反枪支管理规定,非法持有、私藏枪支、弹药的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑。8820焦耳,感觉够你牢底坐穿了😅

再啰嗦一句,大名鼎鼎的AK47枪口动能才1980焦耳,鸣人拿着螺旋丸的时候大概手上平均每秒要挨4.45枪AK子弹的能量。所以我觉得网上老有人问忍者如果遇到现代步枪会不会歇菜的童鞋可以省省了,人家很有可能站着让你射完一梭子也只是破点皮,吃碗一乐拉面马上就好了。

阶段3——抑制

在我看来,就像自来也教鸣人时所说的,第三阶段才是螺旋丸毁伤机制的核心秘密所在。因为我们都知道,各种忍术层出不穷,无非设计思想跟战争的目标定义差不多:以最小的代价,把最多的能量在最短的时间内精准地投放到你想要的地方。比如我们最喜欢的艺术狂人迪达拉,他所制造的粘土炸弹也深谙微积分之道。事先把查克拉合理地分配到爆炸物中,这样只要他是个收集癖狂人,就可以把非作战的闲暇时间内所有的能量都积分到战斗的“艺术即爆炸”中。这个作战时的能量储备理论上可是趋近于无穷大,妈妈再也不用担心我像卡卡西一样6发雷切就肾亏了。

所以光是能量多功率大,好像面对忍者这种可以徒手抓子弹的兄弟们显然也是不够给力。再怎么说人家也是神话中的忍者,一个个都可折腾呢。所以我们提到这个螺旋丸的内流动特性最值得玩味的一段其实就在这第三阶段中。自来也老师曾经说过,螺旋丸其实就是把一个台风抓在手里。

那么查克拉的流速,则成了我们关心的关键问题。螺旋丸内流动的流速究竟能有多快呢?我们来参考借鉴一下台风、飓风和龙卷风的风速吧。

我们看到台风的速度还算凑合,最高当地速度60多米每秒

那么台风南希最高纪录风速356km/h,就是96.1m/s。但是这位龙卷风兄弟可谓出类拔萃,512km/h那可就是142.2m/s。嗯嗯,开始有点像那么回事儿了。知道我为什么那么兴奋吗?因为工作原因,我经常接触700m/s以上线速度的流体。嗯,超声速才是男人的浪漫。

话说回来,142.2m/s的空气威力就已经可谓毁天灭地了,那么142.2m/s的超临界查克拉威力又当如何呢?我们的数学模型已经基本可以建立起来了。鉴于螺旋丸的直径目视好像有个20cm吧,一个巴掌大小,不算很大。那么我们假设里面的流速跟龙卷风差不多,我们就取个最大线速度150m/s吧。那么我们就可以算出许多基本信息来。首先螺旋丸围绕奇点质心的转动速n=(v·60)/(2·π·r)就是150·60/(2 π·0.1)=14,323.967rpm。没错,你没看错,我帮你数数小数点,这是一万四千三百二十三转每分钟。14323转每分钟哦亲~ 这个转速对于空气工质来讲嘛,着实不算什么。可是对于密度这么大的流体来讲嘛,那就嘿嘿嘿了~

那么这里我需要解释一下流动方向问题。为什么我认为螺旋丸是从里往外旋而不是从外往里旋呢?这里面有3层原因。首先鸣人作为一个阳气过剩的钢铁直男,说他用阳遁我怎么都信,说他会用阴遁我觉得有点呵呵。那么按照阴阳的基本概念,阳遁法术是往外膨胀的。假如螺旋丸是从外往里吸的螺线流动,那么应该算是阴遁。不过我期待某一天火影外传里出一个妹子用相反的逻辑发明一个女版螺旋丸(其实就类似于佩恩的地爆天星),届时阴阳螺旋丸碰一起没准能进化出一个太极螺旋丸啥的。第二点也很简单,螺旋丸里有一个非常明显的高亮奇点,这个流体的形态如何确定它的旋转方向?可以用类似黑洞吸积盘的运动学仿真进行反推。能量既然是从奇点往外释放的,它就比较亮。相反如果是类似黑洞,那我们应该看到一个比较暗的奇点而旁边比较亮一些。第三点,也是最简单的逻辑推理:也就是说如果往外的流动,应该是外部流速加快,内部流速相对慢,这样才符合螺旋丸的基本毁伤原理。如果是往里吸的,那么只能是越靠近奇点流速越快,那么就不符合绝大多数情况下我们看到的螺旋丸击中目标后的情况。那就是螺旋丸表面削铁如泥,而内核从不需要接触到目标。

所以说,现在咱们有了基本物性参数、有了流体型线、有了流动方向、有了转速,我们终于万事俱备,只欠建模!在草图上,我们画出一个非常对不起我美术老师的概念草图,分别是概念1、2、3阶段和一些相关参数。不知道为什么漏写了转速、直径和线速度,大概那个意思吧。

这里咱们要搬出科学家与工程师们永恒的朋友——Matlab,俗称矩阵实验室。在这个软件里,只有你想不到的数学模型,没有你建不出的数学模型。

咳咳,植入广告是不是有点过。

好的,那么我们打开Matlab30天试用版,创建一个新文件,在里面先建一个二维的螺旋丸。在这里我们要说一些所有工程师都知道的废话。螺旋丸虽然是个三维物体,但是咱们可以把它微分一下,想象咱们手里有一个二向箔,一把把这个螺旋丸从无数个方向中随机拍扁,我们就得到一个二维的圆形螺旋丸。这个时候就到了初中数学的时候了。曾经虐了我们千百遍的用函数表达式画出函数图像还记得不?对~ 没错,我们要大摇大摆地在这个圆上画上几个自然对数螺旋线ρ=ae

我们假设查克拉的流动也遵守流体力学三大方程:质量守恒(连续性方程)、动量守恒(N-S方程)、能量守恒(伯努利方程),鉴于这些方程输入实在费劲,我就不抄了,教科书上都有。这时我我们再把流体的流动方程写入,让电脑替我们解雷诺方程。这个软件嘛,1000多行代码,着实改了好几天。中间无数报错无数BUG无数次计算不收敛。每次建模计算都是这部分尤其让人心累啊……

好不容易计算收敛了,激动人心的时刻到了!我们把物性参数和边界条件给输入进去,点计算。欸~ 因吹斯汀,我们得到了一个类似于螺旋丸的运动状态图表,这里面还有压力分布图。

我们分析一下压力分布图,总感觉哪里怪怪的。因为我们可以看到,这个版本的螺旋丸似乎只是把一堆水一样的查克拉以150m/s的速度甩了出去,虽然局部压力峰值达到了1吨多,可是这尼玛我跟我期望的螺旋丸差的有点多啊。毕竟人类的跆拳道高手也能一脚踢出2300磅的力,约1吨出头。(请参考美国国家地理所摄纪录片《科学看武术》第二集“神秘高手”中8分40秒)

一想到竟是我等凡人也能企及的力道,这显然哪里不对。

毕竟我也是跆拳道黑带三段,我虽然不会自比这位布莱恩兄弟,但我俩身高体重差不太多,所以踢力不会差出好几倍来。

于是我陷入了沉思。

一时半会儿没想出思路来,于是翻看火影忍者89集想截图找点素材,突然看到自来也大大告诉鸣人,抑制才是关键。这才想起,尼玛这话我自己刚说过咋就给忘了呢。

我的计算模型里完全没有加抑制的功能,我现在算出来的结果最多也就是个只完成了阶段2的残次品螺旋丸,不过这个威力倒是十分符合鸣人跟纲手阿姨决斗打空了的那一发,只完成了阶段2的一发螺旋丸落在岩石地上,1吨出头的流体边界压力像刀刃一样把岩土切开,把地上砸出了个有螺旋线形的大坑。这里有一个奇怪的问题,为什么未完成的螺旋丸依然能削地如泥呢?答案在于压力和压强的关系。大家都知道水刀的原理,同样只有一吨的水压,但作用在多大面积上结果却完全不同。

其实工业常用的水刀压强并不算太高,60000PSI也就413.6MPa,甚至100MPa也够切石材了。

所以真正还得看受力面积。这时我又要装逼了,只要受力面积趋于无穷小,老纸连无爱罗的守鹤之盾都能切啊呸,我连须佐能乎都给你剁碎了喂狗。我相信查克拉再神棍,也架不住万一我手里有把厚度只有普朗克长度的刀吧。那么显然鸣人的螺旋丸中查克拉非常的薄,至于具体有多薄反正我觉得肯定切块石头足够了。咱假设它刃口有1mm,10mm长,宽,那么p=F/S,所以p=10000/0.00001=19,也就是10亿帕斯卡,也就是1000兆帕,刚好跟顶配版工业水刀一样,拿来切石材足够,花岗岩可是很硬的哦,也是蛮厉害的了~

当然,把查克拉更加精确地控制在微米级显然这个威力就可以乘个十倍百倍甚至千倍。但是这个难度有多大呢?你看纲手拿查克拉当手术刀做神经外科手术的时候,应该可以达到微米级的精度。但是那是在慢慢的、很小心的、旁边没有干扰的情况下。螺旋丸显然是个极度粗暴的忍术,因为它需要上百千瓦的功率作为动力支撑。所以我们相信这条路默认是走不通的吧。

话说回来,虽然这个威力已经足以使我相信忍者无敌,但毕竟如果按1000MPa来算的话,暂时还是人类能摸得到的威力。并且火影世界里随便一个忍术都能找到比这个强的破坏力。还记得中忍考试二代火影用滋水枪切三代火影的土流壁么,那叫一个利索。我觉得那水枪怎么也得大几千兆帕。

好,作为拯救世界的忍术,螺旋丸的科学探索之路还得继续。

我们给二维螺旋丸加一个边界层。这里我拿一个尾兽之衣版本的紫色螺旋丸示例,可以看得更清楚些。没错,就是螺旋丸表面黑色的膜,外面泛着白光的那层像针一样的那个。尾兽版本还加了两层膜,估计是强化了抑制能力。

没错,就是那个黑圈圈。这种情况下,仿真图里查克拉被甩出来的情况也就不存在了,而是跟膜之间形成了一个非常狭窄的边界附面层。因为这个边界压的很近,我觉得可以取1-10微米的间隙。

于是我们可以发现这个附面层从复杂的三向流变成了只能沿着球面xy两个方向流动的二向流。这跟挤压油膜轴承的工作原理是一样的。那么这对毁伤机制会产生什么样的变化呢?

原来第二阶段阉割版螺旋丸的查克拉是通过快速冲击在作用物体上,通过垂直于其接触方向上施加的压力进行毁伤的。我们可以理解为很多把力气很大又很锋利的查克拉刀在切过来。怪不得咱看不起它,这听起来跟兜的查克拉手术刀和阿斯玛的查克拉指虎刀有尼玛什么差别。

那么第三阶段的螺旋丸嘛,听起来好像没什么变化呐……真是尴尬了😳

目前看起来嘛,螺旋丸的攻击模式好像只是把受力方向从垂直变成了趋近于平行的圆周切线方向。

这尼玛能有什么差别?

嗯……嗯…嗯……嗯……嗯…嗯……写了这么久我第一次不知道该说什么了。看来是时候去打个坐参个禅了。

———一个夜晚过去了,我是分割线———

既然剧情里提到螺旋丸是史诗级天才四代火影发明的,我觉得他肯定像我一样是个思路清奇的美男子。既然核心是作用方向上的变化,那就沿着这条路继续研究吧。

梦中悟到其实螺旋丸毁伤初接触时的原理跟轴承是完全一样的。轴承中的定子顾名思义是不转的,就是我们攻击的目标。旋转的轴叫转子,是一直有速度的,轴承就是在这中间承载这个速度差的。最典型常见的滚珠轴承便是这个原理。所以我们想想平时轴承都是怎么被干废的,就灵光一闪。我们把攻击对象当成轴承里的滚珠,螺旋丸就像轴承里的跑道。只要外跑道的线速度过高,超过DN值时,滚珠就会被高温和强力摩擦损毁。而且这个毁伤模型十分的刚猛,只要超过DN值极限,任你狂喷润滑油给润滑和冷却,都保你挺不过3分钟。

既然这样,抱着这样的思路去探索一下理论模型。毕竟螺旋丸表面流动的究竟还是液体,这靠一层高压高速流体的摩擦和挤压撞击,能对忍者世界的各种奇葩造成不可抵抗的核心打击嘛?

我们都知道摩擦学里的基本公式,F=μ×Fn,那么查克拉的流体粘性我们已经初步做出了一个定性的判断,那么剩下就看螺旋丸的内流动状态究竟能承受多少压力还能维持不破掉了。话说我们确实也是看到过阉割版螺旋丸被撞碎了的。所以说螺旋丸表面一层查克拉的流动刚度便成了核心参数。毕竟一层流动的液体如果刚度不够,那不就像个普通水球一样一戳就变形,戳着戳着就没形了,那肯定就报废了。这个流体刚度跟挤压油膜轴承中支撑刚度的概念便完全一样了。平时外面讨论的轴承刚度阻尼矩阵是一款轴承的核心参数,因为刚度涉及到转子动力学问题。由于阻尼主要关系到转子的稳定性,与此刻的问题关系不大,所以我们以后再讲。轴承刚度顾名思义,当转子受力往一边偏移时,轴承每允许转子偏移单位距离时能提供给转子多少的反作用力。说通俗点就是你能多大力气把我推回来。你要是个钢铁直男,那就使劲儿刚别让我靠近,你要是个弯的,那就扯淡了,轴承太软这轴显然只会乱跳乱飞,那临界频率可就来得早(听起来好像在描述别的什么事)。那么,我果然想到了同样在以可压缩流体作为润滑介质时(查克拉显然是可压缩流体),比如日本机床常用的空气轴承,可以在极端情况下实现理论趋于无穷大的刚度。虽然无穷大刚度无法工程测量,但如果计算出一个10的20-30次方N/m的刚度且计算没错的话,咱也可以理解为起码地球这片儿算无穷大了。所以理论上,只要螺旋丸的表面层流动刚度足够高,尤其是趋于无穷大后它又是个球体的情况下,他就确实可以成为金身不灭的神兵利器。那么这个时候Fn就可以想多大就多大,只有你想不到,没有你做不到。同时这个摩擦力F,确实就只取决于你想怎么磨它喽~

那么好,我们给螺旋丸加入一个边界层后,螺旋丸的内流动状态变成了一个封闭边界。那么我们可以得到一个理论压力,大约是1吨。

但情况跟之前不一样的是,这次这个边界层是封闭的。也就是说它不再是一个单纯的“花洒丸”了。这个边界本是一个圈,我们想象把它剪开摊平,就能建立一个展开的长条形数学模型,我们也可以看到,沿着螺旋丸外圈的压力还有一个不均匀的分布,其中压力变化可以达到惊人的1.4倍。

我们假设一个理想的螺旋丸在360°的每个角度上都有至少一条查克拉的流动,那么就可以按照螺旋丸和外圈的尺寸得到一个连续流的压强。谁知不算尚不怕,一算我尼玛……

如果我没看错的话这是321,720MPa,就是321万倍大气压。嗯~ 这个数嘛,终于有点儿主角的味道了!

当然,这个间隙我们取的10微米,视情况这个内流动的压强可能还会高出好几倍。但是这已经不重要了,321万倍大气压和600万倍、1000万倍大气压从实用层面上已经没什么差异了。

为了帮助大家理解一下32万兆帕是什么感觉,我拉一张常用材料强度表作参考吧:

常用的轴钢,强度也就400-1200MPa之间。我们来看看中国钢铁行业之子宝钢最引以为豪的热成型钢强度,1500-1800MPa左右。

看完热成型钢,我们再来看看碳纤维吧。东丽生产的T1000牌号碳纤维我记得抗拉强度是6400MPa(6.4GPa)。

说来说去,这些我们日常生活中能摸到的材料都没什么意思,咱们来看看理论强度之王石墨烯吧。

抗拉强度130GPa,就是130000MPa,13万兆帕,还没到螺旋丸内流动强度的一半。而且我们要注意到,石墨烯这个强度可只是微观强度,表观上我们从来没得到过这样的强度。呵呵一下某些号称能量产石墨烯的公司,吃我一发螺旋丸可好?我保证把你削得再也不敢骗补贴。

总结:螺旋丸主要内流动特性关键参数如下:

直径:20cm; 转速:14324rpm;

表面线速度:150m/s; 流动型线:ρ=ae

流体密度:1g/cm3; 雷诺数:2000;

粘度系数:100Pa·s; 施术功率:0.5-2.5MW

峰值压强:32万-200万MPa 表面刚度:趋于∞

纳尼?这个功率是怎么回事,为什么还能蹦到2.5MW,不是说好了一辆布加迪的马力么?

骚年,你也太天真了。那是用鸣人修行时炸飞自己的第二阶段的场景和效果估算出来的。咱们重新算一下,现在螺旋丸变大了,20cm直径,那么流量显然变大了,且查克拉是可压缩流体,内部流场密度可是不一样的。没看到压力云图里面有的地方压缩比都到8了么。我们积分求解后得知螺旋丸平均密度为3.67g/cm3,螺旋丸的质量就是4/3·π·103·3.67=15372g,即15.3kg。嗯,差不多,想象自己拿着个19cm直径的钛球,其实也挺沉的。所以还是那么算,如果要1秒内要充15.3kg的查克拉出来,那么体积流量大概需要15372cm3/s,即15.3L/s,这可比原来的1.7L/s大了10倍。同时谈到压强,虽然螺旋丸表面压强达到了丧心病狂的32万MPa,但那只是最表层10微米之间薄薄的一层。那个是被流动和粘性带出来的压强,并不是整个螺旋丸里都涨满了这么大的压力,不然我觉得鸣人也是没戏能把它压得住的。我们通过压力云图进行积分计算,得知球体里的平均压强约为166MPa,那么螺旋丸的功率就是166·15.3=2539.8KW,即2.5MW。

2.5MW是什么概念叻?跟1台20吨重的V18的康明斯柴油机功率差不多。体验一下,它长这样。顺带一提,它350万软妹币一台哦~

第五章:螺旋丸的毁伤性能分析

那么好,我们已经知道螺旋丸的核心参数了,跟毁伤性能有关的部分主要是功率、刚度和压强。其实光看这个压强,螺旋丸有多大威力咱们心里已经有数了,这世界上没什么东西是他切不开碾不碎的。这里解释一下刚度,因为我的程序无论怎么调计算都无法收敛,于是我把流体粘性系数降低了1000倍以后终于可以开始算了,但最终还是没出来一个正常的数来。同样的程序我们参考了空气的粘性之后算出了1012N/m的刚度,什么意思呢,就是说需要1万亿N才能把螺旋丸挤跑1米。1米可能没概念,这个数相当于10亿N能把它挤瘪1mm,100万N才能挤瘪1μm。所以我们就明白了,如果按我们设计的粘度系数来算的话,还是这个数的1000万倍。毕竟我们看到空气才17.9×10-6 Pa·s,我们如果认为查克拉粘度是100的话,中间差了107倍。空气粘度系数跟流体刚度是1次方的关系,所以数量级上没错。所以1019次方的刚度,就等效于无穷大了。

那么咱们想象一下一个接近理论绝对刚体的球、有着无数锋利到1-2微米的刀尖、有着32万兆帕的切削强度、和2.5MW的功率,这几个条件加一起,把大筒木辉夜一发打回外星球也绝不是不可能。

提到毁伤这个专业呢,诠释一切的东西终究还是功率和能量。2.5MW在1秒内可以蓄多少能量呢?2500kW/3600=0.694kWh。就是2498400焦耳。

咱们还拿大名鼎鼎的AK47来对比,相当于1261.8发子弹的总动能,相当于74发巴雷特.50口径子弹的总动能。够恐怖了吧?别忘了鸣人从搓丸子到拎着丸子到打中人的过程中没准儿都能持续充能进去把内部压力进一步憋高,这个过程应该可以持续个3-5秒吧,所以它的含能情况就不言而喻了。

而且咱们别忘了螺旋丸的毁伤机理是切削。切削不像火烤,没有热容,更不像水遁这种能量传递效率极低的忍术,切削的能量传递效率是极高的。我想起自家削铁如泥的马扎克车床功率才25kW,整整差了100倍出来。

你看这台才11kW。

Anyway,螺旋丸的含能能力约0.69-3.5kWh,毁伤能力绝对杠杠的!

当然,还有各种魔改螺旋丸,威力显然数倍至数千倍不等,我们留给后篇慢慢发掘吧。顺带提一句,学过流力的童鞋们应该想到了体积更大的大粒儿螺旋丸因为有更高的表面线速度和体积流量,所以毁伤能力还会大出好几个数量级。

最终我们给标准螺旋丸一个说明书吧:

作为一个以流体为工质的切削与磨削类忍术,螺旋丸具备达到至少以下核心性能参数的潜力。

表面刚度:趋于∞ 峰值压强:32万兆帕

施术功率:2.5兆瓦 含能水平:3.5千瓦时

忍术难度:A 伤害转化效率:≥95%

这是千古一人的完美忍术,可以对地球上任何物质产生毁灭性打击。且并不会浪费查克拉,能量效率无限趋于100%,且未发生打击后还能进行全部的能量回收。可以十分肯定地说,螺旋丸所到之处,皆是手下败将!

第六章:总结

写到这里差不多也该截稿了。我们通过一系列复杂的观察、尽可能客观含部分主观的定义、借助专业软件的建模和仿真计算,把动漫中一个虐人千百遍的忍术,通过尽可能科学的方法进行了诠释。相信我们最终对螺旋丸得出的结论还是令人满意的。不过毕竟是漫画中的东西,有些微小的细节不必较真,能开心就好。这篇文章搜集资料、撰写、编写数学模型、调程序找BUG,图片视频剪辑等一系列工作断断续续一共花了大概5.5天。希望能满足广大火影迷的好奇心。同时若能使大家对科学家和工程师的日常工作产生兴趣,尤其激发更多未来能成为科学家的小盆友们长大后加入到一线的科研工作中来,便是我的万幸。

2018年中国上映的剧场版博人传中,随着火影忍者疾风传就此完结撒花,最后一发螺旋丸也以太空烟火的形式华丽绽放。从2002年开始首次放映,延续720集直至2017年3月23日完结,自我10岁以来一直陪我走完15年的青葱少年之路。最后看到鸣人托起自己儿子的手,看到螺旋丸中寄托的诸多情感,更还能窥到此中万千观众的人生。

木叶飞舞之处,火亦生生不息!

火影动漫视频片段:https://v.qq.com/x/page/k3065pde5cf.html